已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标．

题型：不详难度：来源：

答案

设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
由题意得

c=-1

a+b+c=-3

a-b+c=3.

，
解得

a=1

b=-3

c=-1.

．
故二次函数的解析式为y=x²-3x-1；
y=x²-3x-1
=x²-3x+（

）²-（

）²-1
=（x-

）²-

，
所以抛物线的顶点坐标为（

，-

）．

举一反三

二次函数y=2（x+3）²-4的对称轴是（　　）

A．x=3

B．x=-3

C．x=4

D．x=-4

题型：不详难度：| 查看答案

把抛物线y=2x²-12x+16变为y=a（x-m）²+n的形式是y=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-

；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

题型：顺城区二模难度：| 查看答案

已知抛物线y=ax²经过点（1，3）．
（1）求a的值；
（2）当x=3时，求y的值；
（3）说出此二次函数的三条性质．

题型：不详难度：| 查看答案

下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）模型的是（　　）

A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系

C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）

D．圆的周长与圆的半径之间的关系

题型：杭州难度：| 查看答案