已知二次函数y=x2-5x-6．（1）求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；（2）求△ABC的面积．

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=x²-5x-6．
（1）求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

答案

（1）∵二次函数y=x²-5x-6中的a=1，b=-5，c=-6．
∴-

b

2a

=-

-5

2×1

=

5

2

，

4ac-b3

4a

=

4×1×(-6)-(-5)2

4×1

=-

49

4

，则顶点坐标是：A（

5

2

，-

49

4

)；
∵y=x²-5x-6=（x-6）（x+1），
∴该抛物线与x轴的交点B和C的坐标分别是：B（6，0），C（-1，0）；

（2）由（1）知，A（

5

2

，-

49

4

)，B（6，0），C（-1，0），
∴S△ABC=

1

2

×7×|-

49

4

|=

343

8

．即△ABC的面积是

343

8

．