已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1),当b从-l逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之改变,下列关于抛物线移动方向有四种描述:(1)先往左上
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1),当b从-l逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之改变,下列关于抛物线移动方向有四种描述:(1)先往左上方移动,再往左下方移动;(2)先往左下方移动,再往左上方移动;(3)先往右上方移动,再往右下方移动;(4)先往右下方移动,再往右上方移动.其中正确的是______(填序号). |
答案
∵抛物线y=x2-bx+1的顶点坐标为(,), 设x=,y=,则y=-x2+1, ∴顶点在抛物线y=-x2+1(-≤x≤)的一段上移动, ∵抛物线开口向下,对称轴为y轴, ∴先往右上方移动,再往右下方移动. 故答案为(3). |
举一反三
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0). (1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标; (2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式. |
将抛物线y=2x2+12x+14平行移动成y=2x2,所作的平移正确的是( )A.向下平移4个单位,再向右平移3个单位 | B.向上平移4个单位,再向右平移3个单位 | C.向下平移4个单位,再向左平移3个单位 | D.向上平移4个单位,再向左平移3个单位 |
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在二次函数(1)y=-3x2,(2)y=-x2,(3)y=-x2中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )A.(1)>(2)>(3) | B.(1)>(3)>(2) | C.(2)>(3)>(1) | D.(2)>(1)>(3) |
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将抛物线y=x2向下平移3个单位,得到抛物线( )A.y=x2-3 | B.y=x2+3 | C.y=(x-3)2 | D.y=(x+3)2 |
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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论: ①abc>0; ②4a-2b+c<0; ③2a-b<0; ④b2+8a>4ac. 其中正确的有( ) |
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