抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则△ABC的面积为______.
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抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则△ABC的面积为______. |
答案
解方程x2-x-2=0, ∴x1=2,x2=-1, ∴它与x轴的三个交点分别是:(-1,0),(2,0); 当x=0时,y=-2, ∴它与y轴的交点是:(0,-2) ∴该三角形的面积为 ×2×3=3. 故答案为:3. |
举一反三
将二次函数y=2(x-3)2+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则最后得到的函数图象的解析式为______. |
将二次函数y=2x2的图象向左移1个单位,再向上移2个单位后所得函数的关系式为( )A.y=2(x+1)2-2 | B.y=2(x-1)2-2 | C.y=2(x+1)2+2 | D.y=2(x-1)2+2 |
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把抛物线y=x2+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是______. |
已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1),当b从-l逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之改变,下列关于抛物线移动方向有四种描述:(1)先往左上方移动,再往左下方移动;(2)先往左下方移动,再往左上方移动;(3)先往右上方移动,再往右下方移动;(4)先往右下方移动,再往右上方移动.其中正确的是______(填序号). |
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0). (1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标; (2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式. |
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