如果对于任意实数x，二次三项式k-3-x-k2x2的值的符号保持不变，则k的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 如果对于任意实数x，二次三项式k-3-x-k2x2的值的符号保持不变，则k的取值范围是______． |
答案
当k≠0，令y=-k2x2-x+k-3，
∵y＜0恒成立，
∴开口向下，抛物线与x轴没公共点，
∴△=1+＜0，
解得-4＜k＜0；
综上所述，k的取值范围为-4＜k＜0．
故答案为：-4＜k＜0． |
举一反三
已知二次函数y=x2-4x+3的图象是由y=x2+2x-1的图象先向上平移一个单位，再向（ ）| A．左移3个单位 | B．右移3个单位 | | C．左移6个单位 | D．右移6个单位 |
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| 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，经过（-5，0），（0，-），（1，6）点；求（1）二次函数的解析式；（2）顶点坐标和对称轴；（3）当x为何值时，y随x的增大而减小？ |
已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则抛物线与y轴的交点坐标是（ ）| A．（0，1） | B．（2，1） | C．（-2，1） | D．（0，5） |
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| 二次函数y=2x2+4x-5的图象可由抛物线y=2x2向______平移______个单位，再向______平移______个单位得到． |
| 若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______． |
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