如果对于任意实数x,二次三项式k-3-x-k2x2的值的符号保持不变,则k的取值范围是______.

如果对于任意实数x,二次三项式k-3-x-k2x2的值的符号保持不变,则k的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
如果对于任意实数x,二次三项式k-3-x-k2x2的值的符号保持不变,则k的取值范围是______.
答案
当k≠0,令y=-k2x2-x+k-3
∵y<0恒成立,
∴开口向下,抛物线与x轴没公共点,
∴△=1+
4
k
<0,
解得-4<k<0;
综上所述,k的取值范围为-4<k<0.
故答案为:-4<k<0.
举一反三
已知二次函数y=x2-4x+3的图象是由y=x2+2x-1的图象先向上平移一个单位,再向(  )
A.左移3个单位B.右移3个单位
C.左移6个单位D.右移6个单位
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,经过(-5,0),(0,-
5
2
),(1,6)点;求(1)二次函数的解析式;(2)顶点坐标和对称轴;(3)当x为何值时,y随x的增大而减小?
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已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则抛物线与y轴的交点坐标是(  )
A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(0,5)
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二次函数y=2x2+4x-5的图象可由抛物线y=2x2向______平移______个单位,再向______平移______个单位得到.
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若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为______、______.
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