已知定义在R上的函数满足,且当时,,则的值为____ ____。
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已知定义在R上的函数满足,且当时,,则的值为____ ____。
题型:不详
难度:
来源:
已知定义在R上的函数
满足
,且当
时,
,则
的值为____
____。
答案
2;
解析
试题分析:因为定义在R上的函数
满足
,则说明周期为10,因此可知2012=10
201+2,所以
,而已知当
时,
,所以f(2)=2,故填写2.
点评:解决该试题的关键是准确理解周期性的定义,若定义在R上的函数f(x)满足f(x+m)=-f(x)+a(m≠0),则2m为函数f(x)的一个周期.
举一反三
定义在
上的偶函数
满足
,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对于任意正整数
,定义“
”如下:当
是偶数时,
,
当
是奇数时,
.现在有如下四个命题:
①
的个位数是0;
②
的个位数是5;
③
;
④
;
其中正确的命题有________________(填序号)
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)
已知函数
(1)若函数
在
上为增函数,求实数
的取值范围
(2)当
时,求
在
上的最大值和最小值
(3)求证:对任意大于1的正整数
,
恒成立
题型:不详
难度:
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下面四个命题:
①已知函数
且
,那么
;
②一组数据
,
,
,
,
的平均数是
,那么这组数据的方差是
;
③要得到函数
的图象,只要将
的图象向左平移
单位;
④已知奇函数
在
为增函数,且
,则不等式
的解集为
.
其中正确的是__________________.
题型:不详
难度:
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(12分)已知函数
(1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域;
(2)若
恒成立,求m的取值范围
题型:不详
难度:
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