对于任意正整数,定义“”如下:当是偶数时,, 当是奇数时,.现在有如下四个命题:①的个位数是0; ②的个位数是5;③; ④;其中正确的命题有__________
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对于任意正整数,定义“”如下:当是偶数时,, 当是奇数时,.现在有如下四个命题:①的个位数是0; ②的个位数是5;③; ④;其中正确的命题有__________
题型:不详
难度:
来源:
对于任意正整数
,定义“
”如下:当
是偶数时,
,
当
是奇数时,
.现在有如下四个命题:
①
的个位数是0;
②
的个位数是5;
③
;
④
;
其中正确的命题有________________(填序号)
答案
①②③④
解析
试题分析:解:①2002!!=2002×2000×…×4×2有因式10,故2002!!个位数为0,①正确;
②2003!!=2003×2001×…×3×1,其个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同,故为5,②正确.
③中(2003!!)(2002!!)=2003×2002×…×4×2×2009×2007×…×3×1,正确;
④2002!!=2002×2000×…×4×2=(2×1001)×(2×1000)×…×(2×2)×(2×1)=2
1001
×1001×1000×…×2×1,故④正确,
正确的有4个.故填写①②③④
点评:解决该试题的关键是利用双阶乘的定义判断各个命题,要理解好双阶乘的定义,把握好双阶乘是哪些数的连乘积.
举一反三
(本题满分14分)
已知函数
(1)若函数
在
上为增函数,求实数
的取值范围
(2)当
时,求
在
上的最大值和最小值
(3)求证:对任意大于1的正整数
,
恒成立
题型:不详
难度:
|
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下面四个命题:
①已知函数
且
,那么
;
②一组数据
,
,
,
,
的平均数是
,那么这组数据的方差是
;
③要得到函数
的图象,只要将
的图象向左平移
单位;
④已知奇函数
在
为增函数,且
,则不等式
的解集为
.
其中正确的是__________________.
题型:不详
难度:
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(12分)已知函数
(1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域;
(2)若
恒成立,求m的取值范围
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象关于( )对称
A.原点
B.x轴
C.y轴
D.直线
题型:不详
难度:
|
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某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间
(月)的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说( )
A.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
B.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
C.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
D.一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
题型:不详
难度:
|
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