定义在上的偶函数满足,且,则的值为( )A.B.C.D.
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定义在上的偶函数满足,且,则的值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
定义在
上的偶函数
满足
,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:根据题意可知,偶函数则满足f(-x)=f(x),那么由定义在
上的偶函数
满足
令
,两式联立可知,得到
,进而说明函数的周期性为6,那么可知2012=6
,所以则利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因为是偶函数,f(-4)=f(4),故可知f(2012)= f(4)=1,选C.
点评:解决该试题的关键是能根据已知的抽象函数关系式得到函数的 周期为6.进而结合奇偶性得到函数
=f(2)=f(-4)-f(4)得到结论。
举一反三
对于任意正整数
,定义“
”如下:当
是偶数时,
,
当
是奇数时,
.现在有如下四个命题:
①
的个位数是0;
②
的个位数是5;
③
;
④
;
其中正确的命题有________________(填序号)
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知函数
(1)若函数
在
上为增函数,求实数
的取值范围
(2)当
时,求
在
上的最大值和最小值
(3)求证:对任意大于1的正整数
,
恒成立
题型:不详
难度:
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下面四个命题:
①已知函数
且
,那么
;
②一组数据
,
,
,
,
的平均数是
,那么这组数据的方差是
;
③要得到函数
的图象,只要将
的图象向左平移
单位;
④已知奇函数
在
为增函数,且
,则不等式
的解集为
.
其中正确的是__________________.
题型:不详
难度:
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(12分)已知函数
(1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域;
(2)若
恒成立,求m的取值范围
题型:不详
难度:
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函数
的图象关于( )对称
A.原点
B.x轴
C.y轴
D.直线
题型:不详
难度:
|
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