命题“若m<0,则方程:x2+3x+m=0有实根”的逆否命题是( )A.若m>0,则方程:x2+3x+m=0没有实根B.若方程:x2+3x+m=0没有实根,则
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命题“若m<0,则方程:x2+3x+m=0有实根”的逆否命题是( )A.若m>0,则方程:x2+3x+m=0没有实根 | B.若方程:x2+3x+m=0没有实根,则m>0 | C.若方程:x2+3x+m=0没有实根,则m≥0 | D.若m≥0,则方程:x2+3x+m=0没有实根 |
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答案
根据命题的逆否命题是对条件、结论同时否定,并交换两部分的位置, ∴若m<0,则方程:x2+3x+m=0有实根的逆否命题是:若方程x2+3x+m=0无实根,则m≥0 故选C |
举一反三
已知:命题p:“对∀x∈[-1,3],f(x)=x3-12x>m”;命题q:“函数g(x)=x2-lnx2在[m,0)上是增函数”.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题.求实数m的取值范围. |
已知命题p:∃x∈R,x2+m<0;命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0.若p或q是真命题,p且q是假命题,则实数m的取值范围是______. |
命题p:直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0互相平行的充要条件是a=-3,命题q:若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β对以上两个命题,下列结论中正确的是( )A.命题“p且q”为真 | B.命题“p或q”为假 | C.命题“p或¬q”为假 | D.命题“p且¬q”为真 |
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下列命题中正确的是( )A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题 | B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2,则x2-3x+2≠0” | C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,都有x2+x+1>0” | D.命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x≤1” |
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设命题p:“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要条件;命题q:==是不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0同解的充要条件,则以下是真命题的是( ) |
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