已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5),且与x轴交于A、B两点.(1)试确定此二次函数的解析式;(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次
题型:双鸭山难度:来源:
已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5),且与x轴交于A、B两点. (1)试确定此二次函数的解析式; (2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由. |
答案
(1)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c; ∵二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5),则有: (2分), 解得; ∴y=-x2-2x+3(1分) (2)∵-(-2)2-2×(-2)+3=-4+4+3=3 ∴点P(-2,3)在这个二次函数的图象上(1分) ∵-x2-2x+3=0, ∴x1=-3,x2=1; ∴与x轴的交点为:(-3,0),(1,0)(1分) ∴S△PAB=×4×3=6.(1分) |
举一反三
抛物线y=-5x2+19x+6与y轴的交点坐标为______. |
抛物线y=-x2+3x-2与y=ax2的形状相同,而开口方向相反,则a=( ) |
已知二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M(m,-2),试求代数式m3-m2-4m+2+的值. |
把抛物线y=-2x2向上平移1个单位长度,得到新的抛物线的顶点坐标为( )A.(1,0) | B.(-1,0) | C.(0,1) | D.(0,-1) |
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已知点A(1,y1),B(-,y2),C(-2,y3)在函数y=x2-的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3 | B.y1>y2>y3 | C.y1>y3>y2 | D.y3>y1>y2 |
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