二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=
题型：宝安区三模难度：来源：
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是______； |
答案
（1）①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0，正确；
②因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-＞0，又因为a＞0，∴b＜0，错误；
③由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，错误；
④由图象可知：当x=1时y=0，∴a+b+c=0，正确．
故答案为①④． |
举一反三
| 抛物线y=x2-（b-2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为______． |
把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x2-2x-2，那么a=______，
b=______，c=______． |
已知a＜-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）| A．y1＜y2＜y3 | B．y1＜y3＜y2 | C．y3＜y2＜y1 | D．y2＜y1＜y3 |
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已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位． |
| 将抛物线y=2x2-8x+5先向______平移______单位，再向______平移______个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）2-1． |
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