若抛物线y=a（x-1）2+k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴的对称点A′的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 若抛物线y=a（x-1）2+k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴的对称点A′的坐标为______． |
答案
∵抛物线y=a（x-1）2+k，
∴该抛物线的对称轴为x=1；
∵点A（3，5）与点A′关于该抛物线的对称轴对称，
∴点A′（-1，5）．
故答案为：（-1，5）． |
举一反三
| 若b＜0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（ ） |
在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）| A．y=2x2-2 | B．y=2x2+2 | C．y=2（x-2）2 | D．y=2（x+2）2 |
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抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为（ ）| A．（-1，0） | B．（0，-4） | C．（4，0） | D．（0，4） |
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我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图象，可由函数y=ax2的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离．
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数y=都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”．
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离==．
（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向______，再向下平移7单位，相应的朋友距离为______．
（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离．
（3）探究三：为函数y=和它的基本函数y=，找到朋友路径，并求相应的朋友距离． |
| 将抛物线y=2x2+3向左平移一个单位后，以所得抛物线为图象的二次函数解析式是______． |
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