若b<0,则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

若b<0,则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

题型:丽水难度:来源:
若b<0,则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案
∵a=1>0,
∴此函数的开口向上,
∵b<0,a>0,
∴对称轴x=-
b
2a
>0,
即对称轴位于y轴的右侧,
即可能是位于第一或第四象限;
∵c=-1<0,
∴与y轴的交点为在y轴的负半轴上,
可能位于第三或第四象限
∴二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在第四象限.
故选D.
举一反三
在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为(  )
A.y=2x2-2B.y=2x2+2C.y=2(x-2)2D.y=2(x+2)2
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抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为(  )
A.(-1,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)
题型:不详难度:| 查看答案
我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图象,可由函数y=ax2的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”.左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离


m2+k2
称为朋友距离.
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数y=
k
x
都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”.
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=


12+32
=


10

(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向______,再向下平移7单位,相应的朋友距离为______.
(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离.
(3)探究三:为函数y=
3x+4
x+1
和它的基本函数y=
1
x
,找到朋友路径,并求相应的朋友距离.
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将抛物线y=2x2+3向左平移一个单位后,以所得抛物线为图象的二次函数解析式是______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是x=2,且当x1=


2
x2=π,x3=0
时,y的对应值分别是y1,y2,y3,那么y1,y2,y3的大小关系是(  )
A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y2<y1<y3D.y2>y1>y3
题型:不详难度:| 查看答案
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