已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是x=2,且当x1=2,x2=π,x3=0时,y的对应值分别是y1,y2,y3,那么y1,y2,y3的大小关系
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是x=2,且当x1=2,x2=π,x3=0时,y的对应值分别是y1,y2,y3,那么y1,y2,y3的大小关系
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的对称轴是x=2,且当
x
1
=
2
,
x
2
=π,
x
3
=0
时,y的对应值分别是y
1
,y
2
,y
3
,那么y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
1
>y
2
>y
3
C.y
2
<y
1
<y
3
D.y
2
>y
1
>y
3
答案
∵抛物线对称轴为x=2,a>0,开口向上,
|x
3
-x|=2最大,|x
1
-x|=2-
2
最小,
根据图象性质:抛物线开口向上时,
与对称轴差的绝对值越大,函数值越大,
与对称轴差的绝对值越小,函数值越小,
∴y
1
<y
2
<y
3
.
故选A.
举一反三
若抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x
2
-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax
2
+bx+c的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=(m-2)x
2
+2x+(m
2
-4)的图象经过原点,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=x
2
+b
2
经过点(a,4)和(-a,y),则y的值是______.
题型:不详
难度:
|
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如果当m取不等于0和1的任意实数时,抛物线
y=
m-1
m
x
2
+
2
m
x-
m-3
m
在平面直角坐标系上都过两个定点,那么这两个定点间的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=x
2
-mx+m-2的顶点y轴上,此抛物线的表达式是______.
题型:不详
难度:
|
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