如果当m取不等于0和1的任意实数时,抛物线y=m-1mx2+2mx-m-3m在平面直角坐标系上都过两个定点,那么这两个定点间的距离为______.
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如果当m取不等于0和1的任意实数时,抛物线y=m-1mx2+2mx-m-3m在平面直角坐标系上都过两个定点,那么这两个定点间的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
如果当m取不等于0和1的任意实数时,抛物线
y=
m-1
m
x
2
+
2
m
x-
m-3
m
在平面直角坐标系上都过两个定点,那么这两个定点间的距离为______.
答案
取m=
1
3
,得抛物线y=-2x
2
+6x+8①,
取
m=
1
4
,得抛物线y=-3x
2
+8x+11②,
联立①②,得x
2
-2x-3=0,
解得,x
1
=-1,x
2
=3,
相应地,得y
1
=0,y
2
=8,
即两个定点的坐标分别为M(-1,0)N(3,8),
∴两定点M
1
N之间的距离为
MN=
(3+1)
2
+
(8-0)
2
=4
5
.
故答案是:
4
5
.
举一反三
抛物线y=x
2
-mx+m-2的顶点y轴上,此抛物线的表达式是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线y=x
2
-(2m-1)x-6m与x轴交于(x
1
,0)和(x
2
,0)两点,已知x
1
x
2
=x
1
+x
2
+49,要使此抛物线经过原点,应将它向右平移______个单位.
题型:温州
难度:
|
查看答案
抛物线y=x
2
-3x+2与y轴交点的坐标是( )
A.(0,2)
B.(1,O)
C.(0,一3)
D.(0,O)
题型:温州
难度:
|
查看答案
将抛物线y=2x
2
先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是______.
题型:兰州
难度:
|
查看答案
二次函数y=ax
2
+bx+c的部分对应值如下表:
x
…
-3
-2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
-8
-9
-5
7
…
题型:常州
难度:
|
查看答案
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