如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12.则该几何体的俯视图可以是(  )A.B.C.D.

如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12.则该几何体的俯视图可以是(  )A.B.C.D.

题型:福建难度:来源:
如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为
1
2
.则该几何体的俯视图可以是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
答案
解法1:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图是变边长为1的正方形,那么此几何体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是
1
2
,知其是立方体的一半,可知选C.
解法2:当俯视图是A时,正方体的体积是1;
当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积是
π
4
S=π×(
1
2
)
2
=
π
4
,高为1,则体积是
π
4

当俯视是C时,该几何是直三棱柱,
故体积是V=
1
2
×1×1×1=
1
2

当俯视图是D时,该几何是圆柱切割而成,
其体积是V=
1
4
π×12×1=
π
4

故选C.
举一反三
若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为(  )
魔方格
A.2,2


3
B.2


2
,2
C.4,2D.2,4
题型:昌平区二模难度:| 查看答案
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是______cm3魔方格
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下列几何体各自的三视图中,至少有两个试图相同的是(  )
魔方格
A.①②③B.①④C.②④D.①②④
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若正三棱锥的主视图与俯视图如下(单位cm),则左视图的面积为 ______cm2魔方格
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已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2,以下给出a,b,c,d四种不同的三视图,其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的个数有(  )
魔方格
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
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