对于二次函数,有下列说法:①它的图象与轴有两个公共点;②如果当≤1时随的增大而减小,则;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则;④如果当时的函数值与时的函
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对于二次函数,有下列说法:①它的图象与轴有两个公共点;②如果当≤1时随的增大而减小,则;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则;④如果当时的函数值与时的函
题型:湖北省中考真题
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对于二次函数
,有下列说法:①它的图象与
轴有两个公共点;②如果当
≤1时
随
的增大而减小,则
;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则
;④如果当
时的函数值与
时的函数值相等,则当
时的函数值为
.其中正确的说法是( ).(把你认为正确说法的序号都填上)
答案
①④
举一反三
如图,已知抛物线y
1
=﹣2x
2
+2,直线y
2
=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
.若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.例如:当x=1时,y
1
=0,y
2
=4,y
1
<y
2
,此时M=0.下列判断:①当x>0时,y
1
>y
2
; ②当x<0时,x值越大,M值越小;③使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是
或
.其中正确的是
[ ]
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
题型:浙江省中考真题
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已知抛物线y=k(x+1)(x﹣
)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:浙江省中考真题
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在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x
2
上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛
物线于另一点Q.连接PQ,交y轴于点M.作PA丄x轴于点A,QB丄x轴于点B.设点P的横坐标为m.
(1)如图1,当m=
时,
①求线段OP的长和tan∠POM的值;
②在y轴上找一点C,使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形,求点C的坐标;
(2)如图2,连接AM、BM,分别与OP、OQ相交于点D、E.
①用含m的代数式表示点Q的坐标;
②求证:四边形ODME是矩形.
题型:浙江省中考真题
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抛物线y=
x
2
-6x+21的顶点坐标是
[ ]
A.(-6,-3)
B.(-6,3)
C.(6,3)
D.(6,-3)
题型:期末题
难度:
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已知点(1,3)是双曲线y=
与抛物线y=x
2
+(k+1)x+m的交点,则k的值等于( )。
题型:期末题
难度:
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