已知抛物线与x轴有两个不同的交点。（1）求抛物线的对称轴；（2）求c的取值范围；（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值。

题型：江苏期末题难度：来源：

已知抛物线与x轴有两个不同的交点。
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求c的取值范围；
（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值。

答案

解：（1）∵a=，b=1，
∴对称轴为直线；
（2）∵抛物线与x轴有两个不同的交点
∴
∴c＜。
（3）∵对称轴为直线，
抛物线与x轴两交点之间的距离为2
∴抛物线与x轴两交点为（0，0）和（-2，0）
把（0，0）的坐标代入，得c=0。