已知抛物线与x轴有两个不同的交点。(1)求抛物线的对称轴;(2)求c的取值范围;(3)若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求c的值。

已知抛物线与x轴有两个不同的交点。(1)求抛物线的对称轴;(2)求c的取值范围;(3)若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求c的值。

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已知抛物线与x轴有两个不同的交点。
(1)求抛物线的对称轴;
(2)求c的取值范围;
(3)若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求c的值。
答案
解:(1)∵a=,b=1,
∴对称轴为直线
(2)∵抛物线与x轴有两个不同的交点

∴c<
(3)∵对称轴为直线
抛物线与x轴两交点之间的距离为2
∴抛物线与x轴两交点为(0,0)和(-2,0)
把(0,0)的坐标代入,得c=0。
举一反三
抛物线y=(x-3)2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是

[     ]

A.开口向上;直线x=-3;(-3,5)
B.开口向上;直线x=3;(3,5)
C.开口向下;直线x=3;(-3,-5)
D.开口向下;直线x=-3;(3,-5)
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如下图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(5,0)下列判断:①ac<0;②b2>4ac;③b+4a>0;④4a-2b+c<0。其中判断一定正确的序号是(    )。

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如图,抛物线y=ax2+c的顶点为B,O为坐标原点,四边形ABCO为正方形,则ac=(    )。

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已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则下列结论中,正确的是

[     ]

A.a>0
B.a-b+c>0
C.b2-4ac<0
D.2a+b=0
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抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是(    )。
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