如图，抛物线：y=-x2-4x+5交x轴于A、B（点A在B左边），交y轴于C，顶点为D。（1）求A、B、C、D四点的坐标及对称轴；（2）请求出经过B、D两点的直

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，抛物线：y=-x²-4x+5交x轴于A、B（点A在B左边），交y轴于C，顶点为D。
（1）求A、B、C、D四点的坐标及对称轴；
（2）请求出经过B、D两点的直线的函数关系式；
（3）写出不等式-x²-4x+5＜0的解集。

答案

解：（1）由-x²-4x+5=0解得x=1或x=-5，
所以A、B两点坐标为（-5，0）（1，0），
x=0时y=5，所以C点坐标为（0，5），
由y=-x²-4x+5=-（x+2）²+9，
所以这抛物线的顶点坐标为（-2，9）；
（2）设这直线的函数关系式为y=kx+b，它经过点（1，0）（-2，9），
所以，
k=-3，b=3，
这直线的函数关系式为y=-3x+3；
（3）不等式-x²-4x+5＜0的解集为x＞1或x＜-5。