已知：抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P。（1）求A、B、P三点坐标； （2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图

题型：江苏中考真题难度：来源：

已知：抛物线y=-x²+4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P。
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零； （3）确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由。

答案

解：（1）求得A（1，0），B （3，0）， P （2，1）：
（2）作图正确，

当1＜x＜3时，y>0；
（3）由题意列方程组得：

 转化得：x²-6x+9=0，
△=0，
∴方程的两根相等，方程组只有一组解，
∴此抛物线与直线有唯一的公共点。