已知二次函数y=-x2+4x。(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)
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已知二次函数y=-x2+4x。 (1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)函数图象与x轴的交点坐标。 |
答案
解:(1)∵y=-x2+4x=-(x2-4x+4-4)=-(x-2)2+4, ∴对称轴为:x=2,顶点坐标:(2,4); (2)y=0时,有-x2+4x=0,x(x-4)=0, ∴x1=0,x2=4, ∴图象与x轴的交点坐标为:(0,0)与(4,0)。 |
举一反三
根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是 |
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A、6<x<6.17 B、6.17<x<6.18 C、6.18<x<6.19 D、6.19<x<6.20 |
如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a<0、b>0、c≤0,则它的图像一定不经过第( )象限 |
[ ] |
A.一 B. 二 C.三 D.四 |
如图,抛物线:y=-x2-4x+5交x轴于A、B(点A在B左边),交y轴于C,顶点为D。 (1)求A、B、C、D四点的坐标及对称轴; (2)请求出经过B、D两点的直线的函数关系式; (3)写出不等式-x2-4x+5<0的解集。 |
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二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表: |
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | y | 6 | 0 | -4 | -6 | -6 | -4 | 0 | 6 |
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