已知|y|≤1且2x+y=1，则2x2+16x+3y2的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知|y|≤1且2x+y=1，则2x2+16x+3y2的最小值为______． |
答案
设W=2x2+16x+3y2，
∵2x+y=1，|y|≤1，
∴y=1-2x，-1≤y≤1，
∴-1≤1-2x≤1，
∴0≤x≤1，
∴W=2x2+16x+3（1-2x）2
=14x2+4x+3，
对称轴为直线x=-=-，
∵a=14＞0，
∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，
当0≤x≤1，x=0时，W最小，
即W的最小值=3．
故答案为3． |
举一反三
对于抛物线y=（x+2）2，下列说法正确的是（ ）| A．最低点坐标是（-2，0） | B．最高点坐标是（-2，0） | | C．最低点坐标是（0，-2） | D．最高点坐标是（0，-2） |
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| 某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市场分析，如果一件羊毛衫每降价1元，每天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价______元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大． |
有一种产品的质量分成6种不同档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件；如果每提高一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件产品．
（1）若最低档次的产品每件利润17元时，生产哪一种档次的产品的利润最大？并求最大利润．
（2）由于市场价格浮动，生产最低档次的产品每件利润可以从8元到24元不等，那么生产哪种档次的产品所得利润最大？ |
关于二次函数y=x2+4x-7的最大（小）值，叙述正确的是（ ）| A．当x=2时，函数有最大值 | | B．x=2时，函数有最小值 | | C．当x=-1时，函数有最大值 | | D．当x=-2时，函数有最小值 |
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| 函数y=x-x2（x∈R）的最大值为______． |
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