已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=-1时有最小值-4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.
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已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=-1时有最小值-4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式. |
答案
∵抛物线对称轴为x=-1,图象在x轴上截得线段长为4, ∴抛物线与x轴两交点坐标为(-3,0),(1,0), 设抛物线解析式为y=a(x+3)(x-1), 将顶点坐标(-1,-4)代入,得a(-1+3)(-1-1)=-4, 解得a=1, ∴抛物线解析式为y=(x+3)(x-1),即y=x2+2x-3. |
举一反三
函数y=x2+2x-3(-2≤x≤2)的最大值和最小值分别是( )A.4和-3 | B.-3和-4 | C.5和-4 | D.-1和-4 |
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小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1 | B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0 | C.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值 | D.小花发现当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值 |
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质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等. (1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质检员抽取被检产品; (2)如果没有计算器,你能用什么方法抽取被检产品? |
下面关于投针实验的说法正确的是( )A.针与平行线相交和不相交的可能性是相同的 | B.针与平行线相交的概率与针的长度没有关系 | C.实验次数越多,估算针与平行线相交的概率越精确 | D.针与平行线相交的概率受两平行线间距离的影响 |
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抛掷骰子时,若用计算器模拟实验,如果研究恰好出现1的机会,则要在______到______范围中产生随机数,若产生的随机数是______,则代表“出现1”,否则就不是. |
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