解:(1)由题意知: 解得
(2)∵
∴ 有最小值,最小值为-1。
(3)由(1)可知,点A、B的坐标分别为(1,0),(3,0)。
设点P的坐标为(x,0), 过点E作EM⊥x轴于点M,
∵ PE∥AC,
∴ △EPB∽△CAB
∵ EM、CO分别为△EPB与△CAB边上的高,
∴
∵ CO=3,AB=2,PB= 3-x,
∴
∴ S△PEC=S△PBC-S△PBE
∴ 当x=2时,S有最大值
∴ 当点P的坐标为(2,0)时,△PEC的面积最大。
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