(1)如图,设 =a, =b,△ABO的面积为S,则S= ab,并且直线l的截距式方程是 =1,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022142133-80258.png) 由直线通过点(2,1),得 =1,所以 . 因为A点和B点在x轴、y轴的正半轴上,所以上式右端的分母b-1>0.由此得 S= ×b= ×b= =b+1+ =b-1+ +2≥2+2=4. 当且仅当b-1= ,即b=2时,面积S取最小值4,这时a=4,直线的方程为 =1. 即直线l的方程为x+2y-4=0. (2)如上图,设∠BAO=θ,则 = , = , 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022142131-70617.png) = · = , 当θ=45°时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022142131-70617.png) 有最小值4,此时直线斜率为-1,∴直线l的方程为x+y-3=0 |