(1)∵直线y=kx+b与x轴交于点A(3,0), ∴OA=3. ∵tan∠OAB=, 即=, ∴OB=3, ∴点B的坐标为(0,3), 又∵直线y=kx+b经过点A(3,0)、B(0,3), 代入求出直线的解析式为y=-x+3, 答:直线的解析式为y=-x+3.
(2)由题意,可得点C的坐标为(6,3), 设抛物线的解析式是y=a(x-6)2+3, 把A的坐标代入求出a=-, ∴所求抛物线的解析式为y=-(x-6)2+3, 答:所求抛物线的解析式为y=-(x-6)2+3.
(3)答:相似. 证明:由(2),抛物线y=-(x-6)2+3 与x轴的另一个交点为点D(9,0),与y轴的交点为 E(0,-9). ∴OD=9,OE=9, 在△ODE与△OAB中, ∵∠DOE=∠AOB=90°, 且OD:OA=OE:OB, ∴△ODE∽△OAB.
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