(1)①对称轴x=-=-2; ②当y=0时,有x2+4x+3=0, 解之,得x1=-1,x2=-3, ∴点A的坐标为(-3,0).
(2)满足条件的点P有3个,分别为(-2,3),(2,3),(-4,-3).
(3)存在. 当x=0时,y=x2+4x+3=3 ∴点C的坐标为(0,3), ∵DE∥y轴,AO=3,EO=2,AE=1,CO=3, ∴△AED∽△AOC ∴=即=, ∴DE=1. ∴S梯形DEOC=(1+3)×2=4, 在OE上找点F,使OF=, 此时S△COF=××3=2,直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分,交抛物线于点M. 设直线CM的解析式为y=kx+3,它经过点F(-,0). 则-k+3=0,(11分) 解之,得k=, ∴直线CM的解析式为y=x+3. |