世纪广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高度为1米的喷水管,喷水最高点A离地面为3米.此时A点离喷水口水平距离为12米,在如图所示直角坐标系中,这

世纪广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高度为1米的喷水管,喷水最高点A离地面为3米.此时A点离喷水口水平距离为12米,在如图所示直角坐标系中,这

题型:不详难度:来源:
世纪广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高度为1米的喷水管,喷水最高点A离地面为3米.此时A点离喷水口水平距离为
1
2
米,在如图所示直角坐标系中,这支喷泉的函数关系式是______.(不要求指出自变量x的取值范围).
答案
抛物线的顶点坐标为(
1
2
,3),设抛物线解析式为y=a(x-
1
2
2+3,
把点(0,1)代入,得1=a(0-
1
2
2+3,解得a=-8,
所以,抛物线解析式为y=-8(x-
1
2
2+3.
举一反三
已知等边三角形的边长为x(cm),则此三角形的面积S(cm2)关于x的函数关系式是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).
(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;
(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;
(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
现有一块矩形场地,如图所示,长为40m,宽为30m,要将这块地划分为四块分别种植:A.兰花;B.菊花;C.月季;D.牵牛花.
(1)求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式;求出此函数与x轴的交点坐标,并写出自变量的取值范围;
(2)当x是多少时,种植菊花的面积最大,最大面积是多少?请在格点图中画出此函数图象的草图(提示:找三点描出图象即可).
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,已知在直角梯形OABC中,ABOC,BC⊥x轴于点C,A(1,1)、B(3,1).动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t<4),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B,若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O,C,D,B四点为顶点的四边形为平行四边形,则D点的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.