已知抛物线y1=x2+（m+1）x+m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=-1．（1）求m的值；（2）画出这条抛物线；（2）若直线y2=k

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已知抛物线y₁=x²+（m+1）x+m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=-1．
（1）求m的值；
（2）画出这条抛物线；
（2）若直线y₂=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2m，-3m），根据图象回答：当x取什么值时，y₁≥y₂．

答案

（1）由题意，有-

m+1

=-1，
解得m=1．
（2）∵m=1，
∴y₁=x²+2x-3，
∴y₁=（x+1）²-4，
列表为：

举一反三

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…

-3

-2

-1

…

y=x²+2x-3

…

-3

-4

-3

…

抛物线y₁=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，且A、C两点的坐标分别为A（-1，0）、C（0，-3）．
（1）求抛物线y₁=ax²+bx+c和直线BC：y₂=mx+n的解析式；
（2）当y₁•y₂≥0时，直接写出x的取值范围．

某果品公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行调查统计，得到如下数据：

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销售价x（元/kg）

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销售量y（kg）

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已知抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，3），过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D，抛物线的顶点为M，直线y=x+5经过D、M两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）连接AM、AC、BC，试比较∠MAB和∠ACB的大小，并说明你的理由．

施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系
（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明．

某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-

x²+8，BC所在抛物线的解析式为y=

（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=

（x-16）²．

试求索道的最大悬空高度．