(1)C(3,2)D(1,3);
(2)设抛物线为y=ax2+bx+c,抛物线过(0,1)(3,2)(1,3),
解得, ∴y=-x2+x+1;
(3)①当点A运动到x轴上时,t=1, 当0<t≤1时,如图1, ∵∠OFA=∠GFB′, tan∠OFA==, ∴tan∠GFB′===, ∴GB′=t ∴S△FB′G=FB′×GB′ =×t×=t2; ②当点C运动到x轴上时,t=2, 当1<t≤2时,如图2, A′B′=AB==, ∴A′F=t-, ∴A′G=, ∵B′H=, ∴S梯形A′B′HG=(A′G+B′H)×A′B′ =(+)×=t-; ③当点D运动到x轴上时,t=3, 当2<t≤3时,如图3, ∵A′G=, ∴GD′=-=, ∵S△AOF=×1×2=1,OA=1,△AOF∽△GD′H ∴=()2, ∴S△GD′H=()2, ∴S五边形GA′B′C′H=()2-()2 =-t2+t-;
(4)∵t=3,BB′=AA′=3, ∴S阴影=S矩形BB′C′C=S矩形AA′D′D =AD×AA′=×3=15.
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