(1)设经过ts后,P、Q两点的距离为5cm, ts后,PC=7-2t cm,CQ=5t cm, 根据勾股定理可知PC2+CQ2=PQ2, 代入数据(7-2t)2+(5t)2=(5)2; 解得t=1或t=-(不合题意舍去);
(2)设经过ts后,S△PCQ的面积为15cm2 ts后,PC=7-2t cm,CQ=5t cm, S△PCQ=×PC×CQ=×(7-2t)×5t=15 解得t1=2,t2=1.5, 经过2或1.5s后,S△PCQ的面积为15cm2
(3)设经过ts后,△PCQ的面积最大, ts后,PC=7-2t cm,CQ=5t cm, S△PCQ=×PC×CQ=×(7-2t)×5t=×(-2t2+7t) 当t=-时,即t==1.75s时,△PCQ的面积最大, 即S△PCQ=×PC×CQ=×(7-2×1.75)×5×1.752= 当时间为1.75秒时,最大面积为. |