如图,矩形ABCD的长AB=5cm,点O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线y=ax2经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是_____
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如图,矩形ABCD的长AB=5cm,点O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线y=ax2经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是_____
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形ABCD的长AB=5cm,点O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线y=ax
2
经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是______cm
2
.
答案
因为抛物线y=ax
2
的图象关于y轴对称,
所以阴影部分的面积实际是一个半圆AO的面积,
所以图中阴影部分的面积是:
1
2
π(
1
4
AB)
2
=
25
32
πcm
2
.
故答案为:
25
32
πcm
2
..
举一反三
如图,⊙C经过原点且与两坐标分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,6),点M是圆上弧BO的中点,且∠BMO=120°.
①求弧BO的度数;
②求⊙C的半径;
③求过点B、M、O的二次函数解析式.
题型:不详
难度:
|
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某汽车制造公司计划生产A、B、C三种型号的汽车共80辆.并且公司在设计上要求,A、C两种型号之间按如图所示的函数关系生产.该公司投入资金不少于1212万元,但不超过122
4万元,且所有资金全部用于生产这三种型号的汽车,三种型号的汽车生产成本和售价如下表:
A
B
C
成本(万元/辆)
12
15
18
售价(万元/辆)
14
18
22
题型:不详
难度:
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如图,抛物线y=
1
2
x
2
+mx+n过原点O,与x轴交于A,点D(4,2)在该抛物线上,过点D作CD
∥
x轴,交抛物线于点C,交y轴于点B,连接CO、AD.
(1)求C点的坐标及抛物线的解析式;
(2)将△BCO绕点O按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△OEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;
(3)设过点E的直线交OA于点P,交CD边于点Q.问是否存在点P,使直线PQ分梯形AOCD的面积为1:3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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某科研所投资200万元,成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件,并投入资金700万元进行批量生产.已知每个零件成本20元.通过市场销售调查发现:当销售单价定为50元时,年销售量为20万件;销售单价每增加1元,年销售量将减少1000件.设销售单价为x元,年销售量为y(万件),年获利为z(万元)
(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)
(3)当销售单价定为多少时,年获利最多?并求出这个年利润.
题型:不详
难度:
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在一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处起脚射门,当球飞行的水平距离为6米时达到最高点,此时球高为3米.
(1)如图建立直角坐标系,当球飞行的路线为一抛物线时,求此抛物线的解析式.
(2)已知球门高为2.44米,问此球能否射中球门(不计其它情况).
题型:不详
难度:
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