如图,用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎么围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?
题型:不详难度:来源:
如图,用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎么围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?
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答案
假设长方形园子左、右两边边长为am,下边边长为bm, 则由题目可得: 2a+b=20, S=a•b=a•(20-2a)=-2a2+20a, 配方后可得:S=-2(a-5)2+50, 所以当a=5时有最大面积为:50m2. 答:当a=5时有最大面积为:50m2. |
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D. (1)确定A、C、D三点的坐标; (2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式; (3)若过点(0,3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P(x,y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于P点纵坐标y的函数解析式; (4)当<x<4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出;若无,请说明理由. |
如图,将抛物线y=x2沿x轴正方向平移3个单位得到抛物线l,直线y=-2. (1)求抛物线l的解析式; (2)点A是抛物线l上一点,点B是直线y=-2上一点,是否存在等腰△OAB?若存在,求点A,B两点的坐标;若不存在,说明理由; (3)若将上题中的“沿x轴正方向平移3个单位”改为“沿x轴正方向平移n个单位”,其它条件不变,探究上题(2)中的问题.
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竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0•t,其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉,喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少?(结果精确到0.01m/s) |
如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图,解析式为y=-x2+x+(单位:米),其中A点为出手点,C点为铅球运行中的最高点,B点铅球落地点.求: (1)出手点A离地面的高度; (2)最高点C离地面的高度; (3)该运动员的成绩是多少米?
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA. (1)求△OAB的面积; (2)若抛物线y=-x2-2x+c经过点A. ①求c的值; ②将该抛物线向下平移m个单位,使顶点落在线段AO上,请直接写出相应的m值.
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