竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0•t,其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉,喷水的
题型:不详难度:来源:
竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0•t,其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉,喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少?(结果精确到0.01m/s) |
答案
h=-5t2+v0•t,其对称轴为t=-=. 当t=时,h最大=-5•()2+v0•==15, 整理得:v02=300, ∴v0=10≈17.32(m/s),或v0=-10(舍去) 答:喷水的速度应该达到17.32m/s. |
举一反三
如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图,解析式为y=-x2+x+(单位:米),其中A点为出手点,C点为铅球运行中的最高点,B点铅球落地点.求: (1)出手点A离地面的高度; (2)最高点C离地面的高度; (3)该运动员的成绩是多少米?
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA. (1)求△OAB的面积; (2)若抛物线y=-x2-2x+c经过点A. ①求c的值; ②将该抛物线向下平移m个单位,使顶点落在线段AO上,请直接写出相应的m值.
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函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:s,h的单位:m)可以描述小敏跳远时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间约是( )A.0.36s | B.0.63s | C.0.70s | D.0.71s |
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已知抛物线y=-x2-3x+4和抛物线y=x2-3x-4相交于A,B两点.点P在抛物线C1上,且位于点A和点B之间;点Q在抛物线C2上,也位于点A和点B之间. (1)求线段AB的长; (2)当PQ∥y轴时,求PQ长度的最大值.
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如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).设抛物线的顶点为D,求解下列问题: (1)求抛物线的解析式和D点的坐标; (2)过点D作DF∥y轴,交直线BC于点F,求线段DF的长,并求△BCD的面积; (3)能否在抛物线上找到一点Q,使△BDQ为直角三角形?若能找到,试写出Q点的坐标;若不能,请说明理由.
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