(1)抛物线y=x2沿x轴正方向平移3个单位得到抛物线l的解析式为y=(x-3)2;
(2)存在,当OA=OB时,即AB关于x轴对称时,三角形OAB为的等腰三角形, 设B点坐标为(x,-2)则A点坐标为A(x,2), 又∵点A是抛物线l上一点, ∴(x-3)2=2,解得x=3+或x=3-, ∴AB两点的坐标分别为A(3+,2),B(3+,-2)或为A(3-,2),B(3-,-2);
(3)抛物线y=x2沿x轴正方向平移n个单位得到抛物线l的解析式为y=(x-n)2; 若三角形OAB为的等腰三角形,则OA=OB,即AB关于x轴对称, 设B点坐标为(x,-2)则A点坐标为A(x,2), 又∵点A是抛物线l上一点, ∴(x-n)2=2,解得x=n+或x=n-, ∴AB两点的坐标分别为A(n+,2),B(n+,-2)或为A(n-,2),B(n-,-2); |