对于数列{an}，a1=4，an+1=f（an）n=1，2…，则a2011等于（　　）x12345f（x）54312 A．2        B．3       

题型：不详难度：来源：

对于数列{a_n}，a₁=4，a_n+1=f（a_n）n=1，2…，则a₂₀₁₁等于（　　）

x	1	2	3	4	5
f（x）	5	4	3	1	2

 
A．2        B．3        C．4        D．5

答案

D

解析

∵a₁=4，a_n+1=f（a_n）n=1，2…，所以参照表格可以得到：a₂=f（a₁）=f（4）=1，a₃=f（a₂）=f（1）=5，a₄=f（a₃）=f（5）=2，a₅=f（a₄）=f（2）=4，a₆=f（a₅）=f（4）=1，…，有此分析出此数列是以4为周期的函数，所以则a₂₀₁₁等于a₃=5．
故选D