在等差数列{an}中,a3+a6+3a7=20,则2a7―a8的值为_________.
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在等差数列{an}中,a3+a6+3a7=20,则2a7―a8的值为_________.
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
6
+3a
7
=20,则2a
7
―a
8
的值为_________.
答案
4
解析
试题分析:等差数列性质:若
则
,所以
因此
举一反三
已知{a
n
}为等差数列,其公差为-2,且a
7
是a
3
与a
9
的等比中项,S
n
为{a
n
}的前n项和,则S
10
的值为( )
A.-110
B.-90
C.90
D.110
题型:不详
难度:
|
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抛物线
,直线
过抛物线
的焦点
,交
轴于点
.
(1)求证:
;
(2)过
作抛物线
的切线,切点为
(异于原点),
(ⅰ)
是否恒成等差数列,请说明理由;
(ⅱ)
重心的轨迹是什么图形,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前n项和为
,存在常数A,B,C,使得
对任意正整数n都成立.
⑴若数列
为等差数列,求证:3A B+C=0;
⑵若
设
数列
的前n项和为
,求
;
⑶若C=0,
是首项为1的等差数列,设
数列
的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.
题型:不详
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|
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已知
,定义
.
(1)如果
,则
;
(2)如果
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,且有
.
(1)写出
所有可能的值;
(2)是否存在一个数列
满足:对于任意正整数
,都有
成立?若有,请写出这个数列的前6项,若没有,说明理由;
(3)求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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