若双曲线C:2x2-y2=m(m>0)与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,且|AB|=43,则m的值是( )A.116B.80C.52D.20
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若双曲线C:2x2-y2=m(m>0)与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,且|AB|=43,则m的值是( )A.116B.80C.52D.20
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线C:2x
2
-y
2
=m(m>0)与抛物线y
2
=16x的准线交于A,B两点,且
|AB|=4
3
,则m的值是( )
A.116
B.80
C.52
D.20
答案
y
2
=16x的准线l:x=-4,
∵C与抛物线y
2
=16x的准线l:x=-4交于A,B两点,
|AB|=4
3
,
∴A(-4,2
3
),B(-4,-2
3
),
将A点坐标代入双曲线方程得2(-4)
2
-(2
3
)
2
=m,
∴m=20,
故选:D.
举一反三
双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1
上一点P到右焦点F的距离为8,则P到右准线的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:①△PF
1
F
2
是以PF
1
为底边的等腰三角形;②直线PF
1
与圆
x
2
+
y
2
=
1
4
a
2
相切,则此双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线C:
x
2
2
-
y
2
=1
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,垂直于x轴的直线a与双曲线C交于不同的两点S、T.
(1)求直线A
1
S与直线A
2
T的交点H的轨迹E的方程;
(2)设A,B是曲线E上的两个动点,线段AB的中垂线与曲线E交于P,Q两点,直线
l:x=
1
2
,线段AB的中点M在直线l上,若F(1,0),求
FP
•
FQ
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知实数m是2,6的等差中项,则双曲线
x
2
-
y
2
m
=1
的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.
5
2
D.
5
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
是双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF
1
⊥PF
2
,且∠PF
1
F
2
=30°,则C的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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