(1)∵h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出, ∴抛物线y=a(x-6)2+h过点(0,2), ∴2=a(0-6)2+2.6, 解得:a=-, 故y与x的关系式为:y=-(x-6)2+2.6,
(2)当x=9时,y=-(x-6)2+2.6=2.45>2.43, 所以球能过球网; 当y=0时,-(x-6)2+2.6=0, 解得:x1=6+2>18,x2=6-2(舍去) 故会出界;
(3)当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x-6)2+h还过点(0,2),代入解析式得: , 解得:, 此时二次函数解析式为:y=-(x-6)2+, 此时球若不出边界h≥, 当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),抛物线y=a(x-6)2+h还过点(0,2),代入解析式得:
| 2.43=a(9-6)2+h | 2=a(0-6)2+h |
| | , 解得:, 此时球要过网h≥, 故若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h≥. |