(1)∵四边形OCBA是矩形, ∴AB=OC=3,OA=BC=2,∠B=90°. ∵M是AB的中点, ∴AM=MB=AB=. ∵把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO, ∴DA=MB=,∠DAO=∠B=90°, ∴点D的坐标为(-,2);
(2)∵OC=3,BC=2,∴B(3,2). ∵抛物线经过原点, ∴设抛物线的解析式为y=ax2+bx(a≠0), 又抛物线经过点B(3,2)与点D(-,2), ∴,解得:, ∴抛物线的解析式为y=x2-x. ∵点P在抛物线上, ∴设点P的坐标为(x,x2-x). 分两种情况: (i)若△PQO∽△DAO,则=, 即=,解得:x1=0(舍去),x2=, ∴点P的坐标为(,); (ii)若△OQP∽△DAO,则=, 即=,解得:x1=0(舍去),x2=, ∴点P的坐标为(,6).
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