如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2,OB=2,点E的坐标为(3,4)连接AE、ED.(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式.(2)以原点为位似中心,将五
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如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2,OB=2,点E的坐标为(3,4)连接AE、ED.(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式.(2)以原点为位似中心,将五
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如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2,OB=2,点E的坐标为(3,4)连接AE、ED.
(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式.
(2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大.
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,请在网格中画出放大后的五边形A
2
B
2
C
2
D
2
E
2
,并直接写出经过A
2
、D
2
、E
2
三点的抛物线的解析式:______;
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍,请你直接写出经过A
k
、D
k
、E
k
三点的抛物线的解析式:______(用含k的字母表示).
答案
(1)∵A(2,3),D(4,3)
∴由对称性知,抛物线的顶点是E(3,4).
设抛物线的解析式为y=a(x-3)
2
+4
∵a(2-3)
2
+4=3,
解得:a=-1
∴抛物线的解析式为y=-(x-3)
2
+4或写成y=-x
2
+6x-5
(2)①如图所示
y=-
1
2
(x-6)
2
+8
,或写成y=
-
1
2
x
2
+6x-10
②
y=-
1
k
(x-3k)
2
+4k
或写成
y=-
1
k
x
2
+6x-5k
y=
1
k
(x+3k)
2
-4k
或写成
y=
1
k
x
2
+6x+5k
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2
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题型:不详
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2
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题型:不详
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(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积.
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