小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-15x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是______米.

小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-15x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是______米.

题型:不详难度:来源:
小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-
1
5
x2+3.5
的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是______米.
答案
把y=3.05代入y=-
1
5
x2+3.5
中得:
x1=1.5,x2=-1.5(舍去),
∴l=1.5+2.5=4米.
故答案为:4
举一反三
一拱桥,桥下的水面宽AB=20米,拱高4米,若水面上升3米至EF时,水面宽EF应是多少米?
(1)若你将该拱桥当作抛物线,请你在坐标系中画出该拱桥,并用函数的知识来求出EF的长.
(2)若你将拱桥看作圆的一部分,请你用圆的有关知识画图,并解答.
(3)从中你得到什么启示.(用一句话回答.)
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如图,抛物线y=


3
3
x2+
2
3


3
x-


3
交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC,求E点的坐标;
(3)试判断四边形AEBC的形状,并说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2


2
,AD=1.点P在AC上,PQ⊥BP,交CD于Q,PE⊥CD,交于CD于E.点P从A点(不含A)沿AC方向移动,直到使点Q与点C重合为止.
(1)设AP=x,△PQE的面积为S.请写出S关于x的函数解析式,并确定x的取值范围.
(2)点P在运动过程中,△PQE的面积是否有最大值?若有,请求出最大值及此时AP的取值;若无,请说明理由.
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用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍(栅栏占地面积忽略不计).

(1)如图1,当AB=______m,BC=______m时,所围成两间鸭舍的面积最大,最大值为______m2
(2)如图2,若现有一面长4m的墙可以利用,其余三方及隔断使用栅栏,所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少______.
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如图,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(-4,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.

(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点P是抛物上第三象限内的一动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大?求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积;
(3)点M在抛物线对称轴上,点N是平面内一点,是否存在这样的点M、N,使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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