已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点．若点P经过的路程为自变量x，

题型：不详难度：来源：

已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点．若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=

1

3

时，x的值等于______，______．

答案

经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上时，才有可能使得y=

1

3

，
当点P在AB边上时，y=

1

2

•x•1=

1

3

，解得x=

2

3

，
当点P在BC边上时，如图所示，y=

1

2

•（1+

1

2

）•1-

1

2

•（x-1）•1-

1

2

•

1

2

•（2-x）=

1

3

，
解得x=

5

3

．