(1)A(2,0),B(-8,0),C(0,-4).(3分)
(2)由△ADG∽△AOC,可得=, ∴DG=2(2-m),(4分) 同理可得△CFG∽△CBA, ∴DE=5m,(5分) ∴S=DG×DE=2(2-m)•5m=20m-10m2 ∴S与m的函数关系式为S=-10m2+20m,且0<m<2.(6分)
(3)由S=-10m2+20m可知m=1时,S有最大值10,此时D(1,0),DE=5,EF=2.(7分) 过点M作MN⊥AB,垂足为N,则有MN∥FE, ∴==, 又有=, 得DN=7,MN= ∴N(-6,0),M(-6,-),(8分) 在二次函数y=x2+x-4中,当x=-6时,y=-4≠-, ∴点M不在抛物线上.(9分) |