过点D作DN⊥BC, ∵AB=AC,AO⊥BC, ∴BO=CO, ∵sin∠ABC=,AO=8, ∴sin∠ABC===, ∴AB=10, BO==6, ∴B点坐标为:(6,0),C点坐标为:(-6,0), ∵S△COE=S△ADE, ∴S△CDB=S△ABO, ∴DN×BC=AO×BO, ∴DN===4, ∵ND∥AO, ∴==, ∴NO=NB=3, ∴=, ∴=, 解得:EO=, ∴E点坐标为:(0,-), ∵经过B,C,E三点的图象对称轴为y轴, ∴经过B,C,E三点的解析式为:y=ax2+c, 将E点坐标为:(0,-),B点坐标为:(6,0)代入解析式得: , 解得:, ∴这条抛物线对应的二次函数的解析式为:y=x2-.
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