二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.(1)求函数解析式;(2)若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求
题型:不详难度:来源:
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1. (1)求函数解析式; (2)若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积. |
答案
(1)由题意可得
解得 y=-x2-2x+3;
(2)由题意可知:A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-1,4); 过D作DE⊥AB于E S四边形ABCD=S△ADE+S梯形DEOC+S△BOC=×AE×DE+×(DE+OC)×OE+×OB×OC =×2×4+×(4+3)×1+×1×3 =9. |
举一反三
已知抛物线的图象经过点A(1,0),顶点P的坐标是(,). (l)求抛物线的解析式; (2)求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积. |
已知函数y=mx2-(m2-m)x+2的图象关于y轴对称,则m=______. |
已知二次函数图象的顶点为A(3,-2),且过点P(1,0),求这个函数的解析式. |
在直角三角形中,两直角边之和为12.问两直角边长各是多少时,这个三角形面积最大?最大面积是多少? |
永嘉枫林菜篮子基地有一种大棚种植的茄子,经过实验,其单位面积的产量与这个单位面积种植的株树构成一种函数关系.若每平方米种植的株数每增加1株,则单位产量减少公斤.设每平方米种植的株数增加x株,获得总产量为y公斤.(总产量=株数×单位产量) (1)请根据题意,完成下列表格:
| 株数 | 单位产量 | 总产量 | | 4 | 2 | 4×2 | 增加1株后 | 5 | | | 增加2株后 | 6 | | | 增加x株后 | 4+x | | |
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