已知抛物线的图象经过点A(1,0),顶点P的坐标是(52,94).(l)求抛物线的解析式;(2)求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积.
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已知抛物线的图象经过点A(1,0),顶点P的坐标是(52,94).(l)求抛物线的解析式;(2)求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线的图象经过点A(1,0),顶点P的坐标是
(
5
2
,
9
4
)
.
(l)求抛物线的解析式;
(2)求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积.
答案
(1)由题意,可设抛物线解析式为y=a(x-
5
2
)
2
+
9
4
,
把点A(1,0)代入,得a(1-
5
2
)
2
+
9
4
=0,
解之得a=-1,
∴抛物线的解析式为y=-(x-
5
2
)
2
+
9
4
,
即y=-x
2
+5x-4;
(最后用“顶点式”表示,不扣分)
(2)令x=0,得y=-4,
令y=0,解得x
1
=4,x
2
=1,
S=
1
2
×(4-1)×4=6.
所以抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积为6.
举一反三
已知函数y=mx
2
-(m
2
-m)x+2的图象关于y轴对称,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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1
4
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株数
单位产量
总产量
4
2
4×2
增加1株后
5
增加2株后
6
增加x株后
4+x
题型:不详
难度:
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二次函数y=x
2
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题型:不详
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|
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