已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32,则抛物线的解析式为______.
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已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32,则抛物线的解析式为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知:抛物线y=ax
2
+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为
3
2
,则抛物线的解析式为______.
答案
∵抛物线y=ax
2
+bx+c与y交于C点,顶点为M,
∴C(0,c),D(
-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
)
∵点C,M在直线y=-x+3上,
∴c=3,
b
2a
+3=
4ac-
b
2
4a
…①
又∵|CM|=
(
b
2a
)
2
+(3-
4ac-
b
2
4a
)
2
=3
2
…②,
由方程①②解得a=-
1
3
,b=-2,c=3或a=
1
3
,b=-2,c=3;
∴抛物线的解析式为:
y=-
1
3
x
2
-2x+3或y=
1
3
x
2
-2x+3
.
故答案为:
y=-
1
3
x
2
-2x+3或y=
1
3
x
2
-2x+3
.
举一反三
心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出的概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系y=-0.1x
2
+2.6x+43(0≤x≤30),y值越大,表示接受能力越强.
(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?
(2)第几分时,学生的接受能力最强?
题型:不详
难度:
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心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:y=-0.1x
2
+2.6x+43(0≤x≤30).其中,y值越大,表示接受能力越强.
(1)第10分钟时,学生的接受能力是多少?
(2)第几分时,学生的接受能力最强?
(3)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?
题型:不详
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题型:不详
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2
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2
C.650m
2
D.675m
2
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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