已知函数y=(k-2)xk2-4k+5是关于x的二次函数,求:(1)满足条件的k的值;(2)当K为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点,这时,x为何值时,y随
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已知函数y=(k-2)xk2-4k+5是关于x的二次函数,求: (1)满足条件的k的值; (2)当K为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点,这时,x为何值时,y随x的增大而增大? (3)当k为何值时,函数有最小值?最小值是多少?这时,当x为何值时,y与x的增加而减小? |
答案
(1)∵函数y=(k-2)xk2-4k+5是关于x的二次函数, ∴k满足k2-4k+5=2,且k-2≠0, ∴解得:k1=1,k2=3; (2)∵抛物线有最高点, ∴图象开口向下,即k-2<0, ∴k=1, ∴最高点为(0,0),当x<0时,y随x的增大而增大. (3)∵函数有最小值, ∴图象开口向上,即k-2>0, ∴k=3, ∴最小值为0,当x<0时,y随x的增大而减小. |
举一反三
我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售. (1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式. (2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式. (3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元? (利润=销售总额-收购成本-各种费用) |
请写出一个二次函数,此二次函数具备顶点在x轴上,且过点(0,1)两个条件,并说明你的理由. |
已知二次函数的图象关于直线y=3对称,最大值是0,在y轴上的截距是-1,这个二次函数解析式为______. |
已知二次函数y=x2-2x-8的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则△ABC的面积为______. |
某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y=x2(x>0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为( )A.40m/s | B.20m/s | C.10m/s | D.5m/s |
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