在创新素质实践行活动中,某校三位学生参与了超市某种水果的销售调查工作,已知该水果的进价为8元/千克,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之

在创新素质实践行活动中,某校三位学生参与了超市某种水果的销售调查工作,已知该水果的进价为8元/千克,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之

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在创新素质实践行活动中,某校三位学生参与了超市某种水果的销售调查工作,已知该水果的进价为8元/千克,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系可近似的看做一次函数:y=-50x+800.
(1)设超市每天该水果的利润是W(元),写出W与x之间的函数关系式;
(2)小明说超市该水果每天的最大利润是780元,请通过计算说明他的说法对吗?
(3)如果要使该水果每天的利润不低于600元,销售单价应该在什么范围内?
答案
(1)∵每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系可近似的看做一次函数:y=-50x+800.
∴超市每天该水果的利润是W(元),
W与x之间的函数关系式为:W=(x-8)y=(x-8)(-50x+800)=-50x 2+1200x-6400;

(2)∵W=-50x 2+1200x-6400;
=-50(x-12) 2+800,
∴x=12时,W最大=800,
故小明说超市该水果每天的最大利润是780元错误;

(3)∵要使该水果每天的利润不低于600元,
∴当600=-50(x-12) 2+800,
∴x1=14,x2=10,
∴当600≤-50(x-12) 2+800时,
∴10≤x≤14,
∴要使该水果每天的利润不低于600元,销售单价应该为:10≤x≤14.
举一反三
在某次数字变换游戏中,我们把整数0,1,2,…,100称为“旧数”,游戏的变换规则是:将旧数先平方,再除以100,所得到的数称为“新数”. 例如:旧数26的新数为262÷100=6.76
(1)经过上述规则变换后,有人断言:“按照上述变换规则,所有的新数都小于它的旧数.”你认为这种说法对吗?请说明理由,若不对,请举一反例说明.
(2)请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程).
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抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点B的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出,平均每天能销售出6台.为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种彩电的售价每降低50元,平均每天就能多售出3台.
(1)商场要想在这种彩电销售中每天盈利3600元,同时又要使百姓得到最大实惠,每台彩电应降价多少元?
(2)每台彩电降价多少元时,商场每天销售这种彩电的利润最高?最高利润是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
枇杷是莆田名果之一,某果园有100棵枇杷树.每棵平均产量为40千克,现准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少,根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克,问:增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多?最多总产量是多少千克?
题型:莆田难度:| 查看答案
烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-
5
2
t2
+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(  )
A.3sB.4sC.5sD.6s
题型:江苏难度:| 查看答案
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